آنالیز اکستروژن متقارن محوری با روش بدون المان و اعمال شرایط مرزی با روش انتقال

روش های بدون المان با توجه به مزایایی که نسبت به روش های المان محور دارند در سال های اخیر جایگاه ویژه ای در حوزه ی مسائل مکانیک جامدات پیدا کرده اند اما گسترش این روش ها برای تحلیل مسائل فرم دهی هنوز در ابتدای راه خود قرار دارد. در این پایان نامه یک روش جدید بدون المانِ فرم ضعیف، برای تحلیل فرآیند اکستروژن مستقیم متقارن محوری بکار گرفته شده است. این روش بر پایه ی تقریب بدون المان حداقل مربعات متحرک و فرم ضعیفِ معادله تعادل بنا نهاده شده است. این توابع شکل و مشتقات آن ها در مختصات اولیه مسئله بیان می شوند. بدین ترتیب گره های داخل حوزه اثر هر ذره در طول شبیه سازی ثابت مانده و توابع شکل و مشتقاتشان فقط یک بار و در ابتدای حل محاسبه می شود. با توجه به استفاده از فرم ضعیف، انتگرال گیری با استفاده از شبکه پس زمینه و روش گوس انجام می گیرد که پایداری بیشتر حل را نتیجه می دهد. شرایط مرزی اساسی با استفاده از روش تبدیل اعمال می شود. دراین روش با استفاده از ماتریس تبدیل توابع شکل تصحیح شده، سپس می توان به راحتی روش اجزاءمحدود شرایط مرزی را اعمال نمود. با توجه به بیان مادی توابع شکل، ماتریس تبدیل نیز فقط یکبار و در ابتدای حل شکل می گیرد. استفاده از روش های ذکر شده در کنار هم منجر به توسعه روشی جدید، پایدار و قوی برای حل مسائل فرم دهی صلب-پلاستیک شده است. همچنین بیان مادی توابع شکل حجم زیادی از محاسبات را کم کرده است. با استفاده از مدل توسعه داده شده فرآیند اکستروژنِ مستقیمِ متقارن محوری شبیه سازی شده است. رفتار ماده، صلب-پلاستیکِ کمی تراکم پذیر به همراه کار سختی در نظر گرفته شده است. جریان مواد و کانتورهای کرنش موثر بدست آمده از روش ارائه شده توافق بسیار خوبی با نتایج حلِ المان محدود دارد که دلالت بر صحت روش ارائه شده دارد.